С. И. Ванин родился 30 или 31 декабря 1890 года (по новому стилю 11 или 12 января 1891) в селе Токарёво Касимовского уезда Рязанской губернии (ныне Касимовский район Рязанской области) в крестьянской семье. Начальное образование получил в родном селе в церковно-приходской школе и в городском училище в Касимове, в 1902—1909 годах продолжал учёбу в Касимовском среднеи механико-техническом училище.
В 1910 году поступил в Петербургский лесной институт и окончил его в 1915 году, одновременно со своим братом Александром. Братья вместе выполняли дипломные работы в Касимовском лесничестве под руководством классика российского лесоводства Г. Ф. Морозова. По окончании института Степан и Александр получили звание учёного-лесовода 1 разряда.Ещё в институте, в 1914 году, С. И. Ваниным была написана первая научная работа, а после института он проходил практику на Центральной фитопатологической станции (ЦФС) петроградского Императорского ботанического сада под руководством А. С. Бондарцева.
В 1917—1919 годах занимал должность стипендиата высшего оклада для подготовки к профессорской работе в Петроградском лесном институте.
В 1919 году стал помощником заведующего ЦФС, а в марте того же года перевёлся в Воронежский сельскохозяйственный институт.
В 1922 году вернулся в Петроградский лесной институт (с 1929 года — Лесотехническая академия), где работал до конца своей жизни, пройдя путь от ассистента до профессора.
С 1924 года С. И. Ванин был заведующим кафедрой фитопатологии и древесиноведения, а в 1930 году основал и возглавил самостоятельную кафедру древесиноведения. Одновременно с работой в Лесном институте / Лесотехнической академии преподавал в других вузах Ленинграда — Сельскохозяйственном, Прикладной зоологии и фитопатологии; в качестве учёного-специалиста и консультанта участвовал в работе научно-исследовательских институтов и научных подразделений — Всесоюзного института защиты растений (ВИЗР), Центрального института лесного хозяйства (ЦНИИЛХ), шпалопропиточной лаборатории Ленинградского института путей сообщения, ленинградского отделения Института древесины.
В 1935 году С. И. Ванину присвоена учёная степень доктора сельскохозяйственных наук без защиты диссертации, по совокупности работ.Во время Великой отечественной войны находился в эвакуации в Свердловске, где продолжал профессорскую работу.Степан Иванович Ванин скоропостижно скончался 10 февраля 1951 года.СемьяОтец — Иван Степанович Ванин, крестьянин села Токарёва, запасный писарь, мать — родом из села Ерахтур, крестьянка, работница на добыче торфа в Орехово-Зуеве.БратьяДмитрий Иванович Ванин (5 февраля 1887 — ноябрь 1950) родился в Ерахтуре, окончил школу в Токарёве и семиклассное училище в Касимове (в 1907 году), в 1909—1912 годах — студент Петербургского лесного института. Затем работал помощником лесничего и преподавателем лесоводства в Вельске. Участник Первой мировой войны.
С 1920 года — лесничий, преподаватель и заведующий Хреновской лесной школы (с 1924 года — техникум, село Хреновое Бобровского района Воронежской области).Александр Иванович Ванин (1892—1978) — учёный-лесовод, исследователь Хреновского бора, преподаватель Хреновского лесного техникума.Григорий Иванович Ванин — работник лесного хозяйства в Московской области.Иван Иванович Ванин (1898—1973) — учёный, кандидат сельскохозяйственных наук, миколог и фитопатолог. Изучал иммунитет растений.