Анатолий Николаевич Ванеев родился в Вятке в 1925 году.
В 1951 году заочно окончил Московский библиотечный институт имени В. М. Молотова.Участник Великой Отечественной войны 1941—1945 гг. — в действующую армию был призван в январе 1943 года, в этом же году в боях под Смоленском был ранен, а после госпиталя снова вернулся на фронт. Участвовал в освобождении Белоруссии, Литвы, Кенигсберга. Имеет боевые награды.Трудовой путь начал в Кировской областной библиотеке в 1946 году, где проработал до 1962 года.
С 1962 года работает в Ленинградском государственном институте культуры имени Н. К. Крупской (ныне это Санкт-Петербургский государственный университет культуры и искусств).
В 1966 году защитил кандидатскую диссертацию.
В 1974—1995 гг. — заведующий кафедрой библиотековедения Ленинградского государственного института культуры имени Крупской.