Ван Рин три года подряд становился победителем в мужском парном разряде на Уимблдонском турнире (1929—1931). Два титула он завоевал с Уилмером Эллисоном, третий — с Джорджем Лоттом[en].
В 1931 году он также победил в чемпионате Франции. После победы в национальном чемпионате США 1931 года[en] с Эллисоном стал первым теннисистом, победившим в английском, французском и американском чемпионатах в мужском парном разряде. Ван Рин имел отличные результаты, когда принимал участие за сборную США в Кубке Дэвиса, победив в 22 из 24 матчей в течение восьми лет.
В 1963 году был принят в Национальный (позже Международный) зал теннисной славы.22 октября 1930 года женился на теннисистке Марджори Гледмен[en].