Родился в 1898 году в семье Анатолия Модестовича Вакара.
В 1912 году поступил на агрономическое отделение Новоалександрийского института сельского хозяйства и лесоводства из которого был выпущен со званием агроном 1-го разряда. Далее обучался в Варшавском университете на биологическом факультете.
С 1920 года преподавал в Тамбовском научно-исследовательском институте сельского хозяйства.
В 1930 году вместе с академиком Н. В. Цициным стоял у истоков создания кафедры селекции, генетики и физиологии растений в Омском аграрном институте, заведовал этой кафедрой с 1930 по 1937 год.
В 1936 году защитил диссертацию на учёную степень доктора биологических наук.
В 1937 году переехал в Ленинград, где был назначен профессором кафедры генетики и цитологии Ленинградского сельскохозяйственного института.
На одной из сессий ВАСХНИЛ он выступал в качестве содокладчика академика Н. И. Вавилова с докладом «Гибриды как новые культурные растения» .11 сентября 1938 года Вакар был арестован по статье 58 пунктам 7, 10, 11 УК РСФСР по так называемому делу Вавилова.
До 8 марта 1940 года дело вело УГБ НКВД по Омской области.
В 1940 году по приговору суда дело было прекращено за недоказанностью обвинения, Вакар из-под стражи был освобождён.
До 1945 года продолжал работать в Ленинградском сельскохозяйственном институте.
В 1945—1949 годах был заведующим кафедрой ботаники и заведующим ботаническим садом Белорусской сельскохозяйственной академии.Вакар являлся сторонником академика Вавилова и не разделял взглядов академика Лысенко, о котором Б. Вакар писал: «Начав с Дарвина, академик Лысенко в своей теории внутрилинейных скрещиваний явным образом скатывается на антидарвиновские позиции» .
В 1948 году после августовской сессии ВАСХНИЛ Вакар был объявлен одним из учёных, поддерживающих и пропагандирующих «лженауку» генетику, и был выслан на Урал.
С 1949 по 1962 годы руководил кафедрой ботаники Свердловского сельскохозяйственного института.
С 1962 по 1967 год руководил кафедрой ботаники в Уральском государственном университете, читал лекции по систематике высших растений, цитологии, эмбриологии растений, введению в филогению растений, по растительным сырьевым ресурсам. Лекции Вакара отличались глубиной научного анализа, методической чёткостью, широким использованием новейших достижений биологической науки.Умер в 1976 году в Минске.
Карта сайта
