Мейер Лазаревич Вайнрайх родился 22 апреля 1894 года в городе Кулдига, в семье Лазаря и Софии Вайнрайх. Обучался в Кулдиге в немецкой школе, потом — в русской школе в Либаве. C 1909 по 1912 год проживал в Санкт-Петербурге, где обучался в частной еврейской школе для мальчиков.
В 1925 году Мейер Вайнрайх основал в Вильне в своей квартире Еврейский научный институт (Yidisher Visnshaftlekher Institut), который позднее был преобразован в Институт еврейских исследований (YIVO). Был директором этого Еврейского научного института с 1925 по 1939 год.После начала II мировой войны Мейер Вайнрайх вместе с женой Региной Шабад-Вайнрайх (дочерью Тимофея Шабада) и сыном Уриэлем находился в Дании. Регина Шабад-Вайнрайх вернулась в Вильнюс, а Мейер Вайнрайх вместе с сыном в марте 1940 года перебрался в США.
В Нью-Йорке он стал преподавать идиш в Сити-колледж и заниматься реорганизацией YIVO. Макс Вайнрайх перевёл на идиш некоторые сочинения Зигмунда Фрейда и Эрнста Толлена.Максу Вайнрайху принадлежат афоризмы «Язык — это диалект, у которого есть армия и флот» , который был произнесён на открытии 19-й ежегодной конференции YIVO в Нью-Йорке в 1945 году и «Язык — это слишком важная вещь, чтобы доверять его языковедам» .