Вагарш Вагаршян родился 2 (14) февраля 1894 года в Шуше (ныне территория непризнанной Нагорно-Карабахской Республики) в семье пекаря.Начальное образование получил в местной церковно-приходской школе, позже окончил Тифлисское коммерческое училище.Начал сценическую деятельность в 1915 году, в передвижной армянской театральной труппе. Работал как актёр и руководитель трупп в Тифлисе, Баку, Краснодаре, Ростове-на-Дону.
В 1923—1959 годах — актёр 1-го Государственного театра Армении в Ереване (ныне Армянский театр имени Сундукяна) (в 1941—1944 годах — художественный руководитель). Работал и в области режиссуры.
С 1944 года вёл педагогическую работу в Ереванском театральном институте (с 1946 года профессор).
С 1927 снимался в кино.Член Союза писателей СССР (1939).
В 1955—1959 гг. —председатель театрального общества Армении.Член ВКП(б) с 1944 года. Депутат ВС СССР 1-го созыва (1941—1946). Депутат ВС Армянской ССР 2—4 созывов.Вагаршян умер 6 мая 1959 года в Москве. Похоронен в Ереване на Тохмахском кладбище.