Могила Кудревича на Богословском кладбище Санкт-Петербурга.Окончил физико-математический факультет Харьковского университета в 1908. Работал в Харьковской астрономической обсерватории, в мае 1913 года направлен для усовершенствования знаний в Пулковскую астрономическую обсерваторию.
В Военно-морском флоте с августа 1913, по приглашению Главного гидрографического управления начал работать в военно-морском ведомстве и занялся изучением теории и практики гирокомпасов, новейших навигационных приборов того времени в 1913. Организовал в Гельсингфорсе первую ремонтную базу по гирокомпасам в 1916, руководил подготовкой специалистов в этой области.
В период создания советского Военно-морского флота занимается восстановлением гирокомпасов и снабжения ими кораблей.
В 1925 командируется в Лондон для изучения постановки дела по производству и эксплуатации гирокомпасов, а в 1928 — в Веймарскую республику для ознакомления с работой гидроакустических фирм и гирокомпасной фирмой Аншютц. Руководил созданием первых отечественных гирокомпасов на заводе штурманских приборов в Ленинграде в 1930, с его участием разрабатывались совершенные двухроторные гирокомпасы на заводе "Электроприбор".Работу в Гидрографическом управлении совмещал с преподаванием в Военно-морской академии, Военно-морском училище им. М. В. Фрунзе и других учебных заведениях. 1 сентября 1931 на гидрографическом факультете образовали кафедру кораблевождения и кафедру электронавигационных приборов. Начальниками кафедр назначили Н. А. Сакеллари (1932-1936), Н. Н. Матусевича (1936-1947) и Б. И. Кудревича (1932—1941).
На этом факультете обучали командиров по штурманской, гидрографической, гидрометеорологической специальностям и по специальности ограждения морей.
С 1935 по 1937 занимал должность помощника, затем заместителя начальника Гидрографического управления ВМС СССР по научной работе и начальника научно-исследовательского бюро Главного гидрографического управления.Основал в Военно-морской академии кафедру стабилизации и оптики 1943, которую возглавлял до 1948. После увольнения из рядов ВМФ (1948) работал профессором Ленинградского Высшего мореходного училища им. С. О. Макарова. Автор многочисленных трудов по прикладной гироскопии, гидроакустике, астрономии. Особую роль в разработке и освоении флотом гирокомпасов имеет его пятитомная монография "Теория и практика гироскопического компаса".
В период Великой Отечественной войны и в первые послевоенные годы много сделал для внедрения на флоте различных систем гиростабилизации.Умер в Ленинграде, похоронен на Богословском кладбище.ЗванияИнженер-флагман 3-го ранга (2 декабря 1935).Инженер-контр-адмирал (1940);