Родился 20 мая 1935 года в городе Шахты Ростовской области.Отец — Герой Советского Союза Гусев Александр Иванович.Окончил с серебряной медалью Тульское суворовское училище (1954), затем — Московское военное училище имени Верховного Совета РСФСР (1957) и Военную академию имени М. В. Фрунзе (1966).Служил в Советской армии командиром взвода и роты в Таманской дивизии. Потом получил назначение на должность командира батальона в Группе Советских войск в Германии, где командовал полком.
В 1973 году, будучи начальником штаба мотострелковой дивизии поступает в Академию Генерального штаба, после окончания академии был назначен командиром дивизии на Дальнем Востоке.
В 1978 году Юрий Александрович стал первым заместителем командующего армией Дальневосточного военного округа.
В 1981 году был назначен командующим 28-й общевойсковой армии в Гродно.
С июня 1984 по декабрь 1986 года генерал-лейтенант Гусев служил начальником штаба — заместителем командующего Туркестанским военным округом, по должности являлся членом Военного совета округа. Принимал участие в боевых действиях в Афганистане.
В декабре 1986 года Ю. А. Гусев был назначен на должность первого заместителя начальника Главного разведывательного управления Генерального штаба Министерства обороны СССР. Последние годы жизни занимался поисками «Янтарной комнаты» .Погиб в автокатастрофе (в прессе также были сообщения, что это убийство) 30 ноября 1992 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище.