Происходил из дворянской семьи. Родился в Жэньхэ (территория современной Ханчжоу) провинции Чжэцзян, где представители семьи Гун в течение трёх поколений занимали должности в местных государственных учреждениях. Был сыном провинциального чиновника Гун Ли.
В 1800 году вместе с семьёй переехал в Пекин. Здесь Гун Цзычжэнь получил классическое образование.
В 1811 году попытался сдать государственный экзамен, но не получил ученой степени. После этого некоторое время жил в Сучжоу в семье сестры.
В 1813 и 1816 годах пытался добиться более значимых должностей в Пекине, но безрезультатно. Только удачный брак дал Гун Цзычжэню надежду на продвижение по карьерной лестнице.
С 1818 года он работал на различных должностях императорского правительства.
В 1829 году получил степень цзиньши.
В 1839 году ушёл в отставку, переехал в Даньян провинции Цзянсу, где 26 сентября 1841 года скоропостижно скончался.
В 1830 году вместе с Линь Цзэсюем и Вэй Юанем основал Сюньнаньское поэтическое общество. Гун Цзычжэнь отмечал опасность потери духовной основы общества, агитировал за политико-правовую реформацию. Был сторонником идеи связи традиционной науки с теорией государственного управления. Выступал против неравномерного распределения богатств и большого разрыва между богатыми и бедными. Во время Первой опиумной войны требовал запрета ввоза опиума в Китай.