Александр Георгиевич Гуляев родился 11 сентября 1917 года в Рубцовске, Алтайский край.
В 1933 году поступил в Ташкентское художественное училище, занимался у В. П. Марковой, А. Н. Волкова, М. И. Курзина.
В 1937 году, окончив училище, приехал в Ленинград и поступил на факультет живописи Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры. Занимался у А. Е. Карева, И. П. Степашкина, Е. М. Чепцова, А. И. Заколодина-Митина, М. Д. Бернштейна, С. В. Приселкова, Л. Ф. Овсянникова.
В 1941 году Александр Гуляев добровольцем ушёл на фронт. Участвовал в обороне Ленинграда. Был демобилизован в 1943 по ранению.
В том же году возобновил занятия в институте в Самарканде и вместе с учреждением в 1944 году возвратился в Ленинград.
В 1946 году окончил институт по мастерской А. Осмёркина с присвоением квалификации художника живописи. Дипломная работа — историческая картина «Минин и Пожарский» .
В том же году был принят в члены Ленинградского Союза художников.Впервые участвовал в выставке в 1940 году.
С конца 1940-х постоянный участник ленинградских, а также республиканских и всесоюзных художественных выставок. Писал жанровые, историко-революционные и батальные картины, портреты, пейзажи, натурные этюды. Автор картин «Портрет периметриста завода им. Воскова Е. Чемизова» (1950), «Для великих строек» (1951), «Старый двор» , «У магазина» , «Казахстан. Степной посёлок» (все 1955), «Решение о вооружённом восстании» , «Ожидание почты» (обе 1957), «Крымские горы» , «У пирса» , «Сибирский дворик» (все 1958), «Освободители Приморья» , «Осень» , «Полдень» (все 1960), «Незабываемое утро» , «Зимка. Старая Ладога» (обе 1961), «Серый день» (1968), «Портрет А. В. Басковой» (1971), «Металлисты» (1975) и других.
На рубеже 80-х и 90-х годов работы Александра Гуляева в составе экспозиций произведений ленинградских художников были представлены европейским зрителям на целом ряде зарубежных выставок.Александр Георгиевич Гуляев скончался 22 июня 1995 года в Санкт-Петербурге на семьдесят восьмом году жизни. Его произведения находятся в музеях и частных собраниях в России, Японии, Франции, США и других странах.