Отец Гука подготавливал его первоначально к духовной деятельности, но ввиду слабого здоровья Роберта и проявляемой им способности к занятию механикой предназначил его к изучению часового мастерства. Впоследствии, однако, молодой Гук проявил интерес к научным занятиям и вследствие этого был отправлен в Вестминстерскую школу, где успешно изучал языки (латинский, древнегреческий, иврит), но в особенности интересовался математикой и выказал большую способность к физике и химии.Способность его к занятиям физикой и химией была признана и оценена учёными Оксфордского университета, в котором он стал заниматься с 1653 года.
Он стал помощником химика Виллиса, а потом известного физика Роберта Бойля.C 1662 был куратором экспериментов при Лондонском Королевском обществе (с момента его создания).
В 1663 Королевское общество, признав полезность и важность его открытий, сделало его своим членом.
В 1677—1683 был секретарём этого общества.
С 1664 — профессор Лондонского университета (профессор геометрии в Gresham College).
В 1665 публикует книгу «Микрография» с описанием его микроскопических и телескопических наблюдений, содержащую публикацию существенных открытий в биологии.
С 1667 Гук читает «Кутлеровские лекции» по механике.