Родился 9 августа 1912 года в Ростове, Отец Игоря Александр Степанович Грушко окончил в 1911 году Ярославский Юридический Демидовский лицей.Мать Елизавета Александровна, дочь известного ростовского кондитера Александра Васильевича Смыслова, окончила VIII педагогический класс Мариинской женской гимназии в 1908 году.
В 1911 году семья переехала в Варшаву, к месту службы Александра Степановича.Перед рождением сына, Елизавета Александровна переехала к родителем в Ростов, где и родился будущий математик.
В 1915 году отец возвратился в Ростов, где работал следователем, а затем адвокатом до самой смерти.Мать умерла от чахотки через несколько лет после рождения сына.
До 1929 года Игорь Александрович учился в бывшей Кекинской гимназии, которая стала называться Девятилеткой.После окончания средней школы два года работал на предприятиях Ростова.1 августа 1931 года Грушко поступил на факультет математики и механики Ленинградского государственного университета на специальность «Математика» .
В ноябре 1936 года, защитив дипломную работу на тему: «Решение проблемы тождества в некоторых группах» , Грушко получил квалификацию научного работника 11 разряда в области математики и преподавателя вуза, втуза, техникума, рабфака и старших классов средней школы.После окончания университета был направлен в аспирантуру при Ленинградском государственном университете по специальности «Высшая алгебра» и учился там с сентября 1937 года по июнь 1940.Осенью 1938 года, он поступил на службу в Высшее военно-морское училище на должность преподавателя и продолжал там служить до окончания учёбы в аспирантуре.14 июня 1940 года, защитил кандидатскую диссертацию на тему: «О базисах свободного произведения групп» под руководством Владимира Абрамовича Тартаковскиого.
В этой диссертации он сформулировал и доказал теорему, носящую его имя.20 июня 1940 года учёным советом Ленинградского государственного университета имени А. С. Бубкова был утверждён в степени кандидата физико-математических наук.
В декабре 1940 года, был направлен по путёвке Наркомпроса в Молотовский государственный университет имени А. М. Горького (ныне Пермский государственный университет) на должность доцента по кафедре высшей алгебры.10 июня 1941 года Высшей квалификационной комиссией Всесоюзного комитета по делам высшей школы при СНК СССР утверждён в учёной должности доцента по кафедре высшей алгебры.Со второго семестра 1940—1941 учебного года, работал в в должности исполняющего обязанности заведующего кафедрой высшей алгебры.Вёл циклы «Высшая алгебра» , «Теория чисел» , спецкурс «Теория Галуа» на четвёртом курсе физико-математического факультета.Приказом № 85 от 24 июня 1941 года по Молотовскому государственному университету, он был отчислен из состава работников университета в связи с призывом в ряды РККА.
В октябре 1941 года младший лейтенант командир взвода 270 отдельного зенитного артдивизиона И. А. Грушко был мобилизован и вскоре пропал без вести.Точная дата смерти не известна.Наиболее вероятно, что он погиб в боях под Вязьмой. Им в «Математическом сборнике» опубликованы две научные работы: «Решение проблемы тождества в группах с несколькими соотношениями специального вида» (1938 год).«О базисах свободного произведения групп» (1940 год).
На основании работы «О базисах свободного произведения групп» в современных книгах по теории групп отведены большие разделы под названием «теорема Грушко о разложении» .
Карта сайта
