Грот родился в Йерихове.
Он прошёл обучение в Школе драматического искусства в Берлине.
В 1980 году Грот впервые появился на экране, снявшись в телефильме «Трамвай моего отца» .
В 1983 году актёр исполнил роль немецкого солдата Марка Нибура в картине «Остановка в пути» [en]. За эту работу он получил премию в номинации «Лучший молодой актёр» на кинофестивале в Эберсвальде. После «Остановки в пути» последовало несколько телефильмов с его участием, а также фантастический фильм «Момо» [en].
В 1993 году Грот сыграл в фильме «Сталинград» , рассказывающем историю немецких солдат в Сталинграде.
В дальнейшем он в основном участвовал в телесериалах и телефильмах.
В 2007 году он воплотил образ министра пропаганды Третьего Рейха Йозефа Геббельса в комедии «Мой фюрер, или Самая правдивая правда об Адольфе Гитлере» . Эта роль принесла актёру номинацию на высшую кинопремию Германии Deutscher Filmpreis.
В 2009 году актёр вновь был утверждён на роль Геббельса, уже в картине «Бесславные ублюдки» американского режиссёра Квентина Тарантино. Благодаря участию в «Бесславных ублюдках» Грот получил известность в англоговорящих странах.
В том же году вышла комедия «Виски с водкой» [de] с Гротом в одной из ведущих ролей.Грот безуспешно пробовался на роль в картине «Артист» .
В 2011-2012 годах он появился во второстепенных ролях в картине «Том Сойер» , биографическом телефильме о Беате Узе и ленте «Свежевыжатый» [de].
В 2013 году актёр снялся в вызвавшем споры телефильме «Наши матери, наши отцы» .