Учился рисованию во Дворце пионеров им. А. А. Жданова, у педагогов М. А. Гороховой и С. Д. Левина.
В 1946 поступил в Среднюю художественную школу при Академии Художеств. Соучениками Громова по СХШ были: Александр Арефьев, Александр Траугот, Михаил Войцеховский, Илья Глазунов, Леонид Миронов ,Шолом Шварц, Владимир Пекшев (Шагин).
В 1948 г. знакомится с поэтом Роальдом Мандельштамом, оказавшим на него большое влияние.
В 1951 был отчислен из СХШ, вместе с Владимиром Шагиным; его друзья А. Арефьев, А. Траугот и М. Войцеховский были отчислены годом ранее.
В конце 1940-х гг. отчисленные из СХШ художники, в их числе и Валентин Громов, вместе с А. Арефьевым объединились в группу и начали проводить свои небольшие квартирные выставки. «Подобных групп нигде, кроме Петербурга, в сороковых, да и в начале пятидесятых годах не было. Все московские движения относятся к шестидесятым годам… эти люди — пятидесятники, даже точнее, люди сороковых годов.» После СХШ поступает в вечернюю школу и успешно заканчивает её. Работал декоратором в театре.
В 1953 году поступил на заочное отделение Московского полиграфического института, на факультет художественного оформления печатной продукции, закончил его.
С 1959 по 1998 год работал в типографии как корректор по печати.
В 1956 году, после открытия экспозиции живописи французского импрессионизма и пост-импрессионизма в Эрмитаже испытывает сильное влияние французской живописи.
На формирование художника в это время оказали влияние французские художники Дега, Тулуз-Лотрек и Ренуар.Сюжеты работ Громова — театр, сцены в парках и на пляже, виды ленинградских пригородов. Произведения раннего периода (50-х годов) демонстрируют сильное влияние Арефьева, впоследствии художник выработал собственную манеру, сочетающую характерные для арефьевского круга контрасты ярких пятен чистого цвета и фрагментарность композиции с наполненным тонкой лирической интонацией рисунком.