Родился в Лондоне в семье городского священника, в детстве стал певчим собора Св. Павла, где учился под руководством Джеремайи Кларка и Чарльза Кинга, а впоследствии и Ричарда Бринда, органиста собора с 1707 до 1718 года, которого после смерти последнего в 1718 году он заменил.Девять лет спустя Грин стал органистом и композитором в Королевской часовне после смерти Уильяма Крофта.
В 1730 году он был избран главой кафедры музыки в Кембриджском университете и получил степень доктора музыки.Более всего Грин известен как автор англиканской духовной музыки, хотя он также написал несколько пасторальных опер, постановок для театра масок, гимнов, посвящений монархам и так далее. Вместе со скрипачом Майклом Кристианом Фестингом (1727—1752) и другими создал Общество Музыкантов для поддержки бедных музыкантов и их семей.Примечания^ Перейти к: 1 2 data.bnf.fr: платформа открытых данных — 2011.
^ Перейти к: 1 2 SNAC
^ Перейти к: 1 2 Find a Grave — 1995. — ed. size: 165000000