Грин родилась в штате Юта. Её мать является мормонкой из маленького американского городка, а её отец стал мормоном, хотя является выходцем из мусульманской семьи в Иране. Когда ей было два года, её семья переехала в Портленд, штат Орегон. Когда Лэйси было двенадцать, её семья переехала в штат Калифорния ради работы её отца. Когда Грин начала взрослеть, она начала подвергать сомнению мормонскую веру по причине строгих гендерных ролей и ожиданий от неё как от женщины.
В детстве Лэйси интересовал театр и её в этом поддерживала мать, которая владела театральной компанией. Вскоре после ухода из церкви Грин пережила глубокую депрессию и страдала от самоповреждения и суицидальных мыслей.
Она начала посещать психотерапевта, который помог ей пройти через её депрессию. Сейчас Лэйси является атеисткой.