Во время Второй мировой войны находился в концлагере Дахау. После войны эмигрировал в Палестину, где учился в Еврейском университете (Иерусалим). Затем переехал в США. Бакалавр (1953) и магистр наук (1954) Калифорнийского университета (Беркли), магистр искусств (1955) и доктор философии (1957) Чикагского университета. Преподавал в Чикагском университете (1956-59, 1960-69, профессор с 1964 года) и Гарварде (1964—1999). Награждён медалью Дж. Б. Кларка (1965). Президент Эконометрического общества (1975) и Американской экономической ассоциации (1993).Грилихес являлся одним из основателей и приглашённым профессором (1995) Российской экономической школы (Москва).
С 2001 года в школе в честь учёного организованы циклы (2-3 лекции) ежегодных Грилихесовских лекций. Среди лекторов: О. Бланшар (2001), К. Рогофф (2006) и др.