Нора Андреевна Григорьян родилась 7 сентября 1928 года в селе Джагацнер Нагорно-Карабахской автономной области.
В 1946 году она окончила армянскую школу в Баку с золотой медалью.
В том же году переехала в Москву. Училась в Первом московском государственном медицинском университете имени И. М. Сеченова.
В 1955 году окончила аспирантуру Первого МГМУ при кафедре истории медицины.
В июне того же года защитила кандидатскую диссертацию на тему «Развитие и обоснование идей И. П. Павлова в трудах М. К. Петровой. Учение об экспериментальных неврозах» . Её учителями в области истории науки были профессора Феодосий Романович Бородулин, Самуил Львович Соболь и Леонид Яковлевич Бляхер.
С 6 октября 1955 года Нора Григорьян работала в Институте истории естествознания и техники имени С. И. Вавилова.
Она являлась сотрудником Центра истории социокультурных проблем науки и техники, членом учёного совета, членом диссертационного совета по специальности «История науки и техники» , членом Совета по биологическим наукам ИИЕТ РАН.7 апреля 1986 года в Институте организации здравоохранения и истории медицины Нора Григорьян защитила докторскую диссертацию на тему «Казанская физиологическая школа» .Нора Григорьян является автором более 15-и монографий, 300 научных трудов. Её работы посвящены главным образом истории отечественной физиологии и медицины, она исследовала научное наследие И. П. Павлова, Л. А. Орбели, И. М. Сеченова, Н. О. Ковалевского, А. Ф. Самойлова, Н. И. Пирогова, В. В. Парина, И. С. Бериташвили и других учёных.Нора Андреевна Григорьян была членом Российского общества историков медицины; членом Союза армян России, председателем комиссии Московского городского отдела САР по юбилейным и памятным датам; членом культурной комиссии Московского дома национальностей.Нора Григорьян — участница многих научных конференций и симпозиумов, в том числе: XXII международного конгресса по истории науки в Париже (1968), XXVII международного конгресса по истории науки в Беркли (1985, доклад: Традиции советско-американского сотрудничества в области физиологии), I международной конференции «Российско-украинские связи в истории естествознания и техники» в Москве (2011; доклад: «Проблемы нейро- и психофизиологии в трудах основателя Харьковской физиологической школы В. Я. Данилевского» ); международного симпозиума «Армения — Россия. Диалог в пространстве художественной культуры» в Москве (2010; доклад: «Армянско-российское взаимодействие в области науки и искусства» ); всероссийской конференции «Братья Орбели и развитие современной науки» в Санкт-Петербурге (2012, доклад: «Братья Вавиловы и братья Орбели» ).Награждена медалями «Ветеран труда» , «В память 850-летия Москвы» , благодарностью Казанского государственного университета «за весомый вклад в исследования и пропаганду достижений Казанской физиологической школы» (2006), благодарностью президиума Российской академии наук как лучший автор «Вестника РАН» за 2006 год (2007), серебряным крестом Союза армян России (2012), почётным знаком «За вклад в историю науки и техники» , памятной медалью «Патриот России» «за активную работу по патриотическому воспитанию граждан Российской Федерации» (2016).
Она являлась майором медицинской службы. Институт физиологии имени Л. А. Орбели Национальной академии наук Республики Армения назвал её «признанным биографом научной династии семьи Орбели» .Нора Андреевна Григорьян скончалась 24 ноября 2016 года в Москве.