Родился в деревне Голэшей близ Тыргу-Бужор. Образование получил в средней школе в Галаце и в Ясском коллежде на медицинском факультете.
В 1884 году был зачислен на румынскую военную службу в артиллерию и командирован в Сорбоннский университет для прохождения курса математики.
В 1887 году принят в военное министерство Румынии, где служил до начала XX века.
В 1907 году возглавил военно-инженерную школу, затем командовал 14-й пехотной дивизией.Накануне Первой мировой войны получил в командование 15-ю пехотную дивизию, во главе которой сражался в Карпатах против Австро-Венгрии.
В октябре 1916 года Григореску остановил наступление немецких войск в Молдавии, за что в январе 1917 года российский император Николай II пожаловал ему орден св. Георгия 4-й степени.
В конце 1916 года Григореску получил в командование румынскую армию, к которой была прикомандирована и одна русская пехотная дивизия.
На этом посту он отличился против немецкого генерала фон Герока.
В июле 1917 года Григореску с успехом действовал против Макензена.24 октября 1918 года Григореску был назначен военным министром Румынии, но находился на этой должности недолго, поскольку уже 28 ноября был назначен министром торговли и промышленности. Незадолго до смерти, последовавшей 21 июля 1919 года в Бухаресте, Григореску был назначен генерал-инспектором армии.