Родилась 18 июня 1922 года на хуторе Бражников (ныне — урочище в Бутурлиновском районе Воронежской области) в семье инвалида Первой мировой войны Романа Ивановича Гречаного.
В июне 1940 г. окончила полный курс Россошанской фельдшерской школы в Воронежской области, уже тогда выделяясь среди сокурсников своей активной жизненной позицией.
До службы в Красной Армии (мобилизована в октябре 1941 года) успела поработать заведующим районным отделом здравоохранения (Коротоякский район в Воронежской области).Почти всю войну прослужила во фронтовом госпитале ГЛР № 2638 медицинской службы РККА, сформированном в сентябре 1941 года и расформированном в декабре 1945 года. Вместе с госпиталем находилась в совокупности более трёх лет в прифронтовой полосе следующих фронтов ВС СССР: Юго-западный фронт — 1941—1942 годы.Южный фронт — 1942—1943 годы.4-й Украинский фронт — 1943—1945 годы.1-й Дальневосточный фронт — 1945 год.Боевой путь Гричановой прошёл через населённые пункты: Таловая, Воронежская область,Алексиково, Сталинградская область,Эльтон, Сталинградская область,Сосновка, Саратовская область,Целина, Ростовская область,Матвеевка, Запорожская область,Фёдоровка, Запорожская область,Симферополь, Крымская АССР,Хриплин, Станиславская область,Ивонич (Ивонич-Здруй), Польша,Бендзин, Польша,Прохоры, Приморский край.Гричанова Мария Романовна. Фото 1948-го г. Из семейного архива М. Р. Гричановой.Из воспоминаний капитана м/с М. Р. Гричановой: .mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}Врезался в память фашистский налёт на станцию Алексиково на подходе к Сталинграду. Массированным налётом немецкой авиации был разбомблен наш военный эшелон с полным вооружением. Когда налёт затих, уцелевшие медики развернули полевой госпиталь..mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}— Татьяна Тимофеева. Магия чисел Марии ГричановойИз наградного листа М. Р. Гричановой (15 октября 1944 года) о награждении её медалью «За боевые заслуги» : В г. Симферополе обеспечила быстрым и своевременным оформлением поступление большого количества раненых в госпиталь, а также способствовала чёткой эвакуации раненых и выписке выздоровевших в часть.
В г. Станиславе показала те же высокие качества работы.— Электронный банк документов «Подвиг народа в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» .