Солсбери-Холл, дом Грезли в 1930-е годыГрезли родился в Эдинбурге во время визита его матери к гинекологу, но рос в Незерсиле в графстве Дербишир как член младшей ветви старинной дербиширской семьи Грезли. После окончания школы в Суссексе и Мальборо-колледжа, Гризли стажировался на заводе Crewe Works[en] компании London and North Western Railway[en]. Затем он стал учеником Джон Аспиналла на заводе Horwich Works[en] компании Lancashire and Yorkshire Railway[en] (L&YR). После нескольких небольших должностей в 1901 году получил назначение выездного ассистента в отдел вагонов; в 1902 году его перевели на должность помощника начальника производства в депо Ньютон-Хит в Манчестере, и через год он уже сам стал начальником производства.Стремительный карьерный рост продолжался и далее.
В 1904 году Грезли стал помощником суперинтенданта отдела вагонов L&YR, а год спустя перешёл на работу в Great Northern Railway[en] (GNR) с повышением до суперинтенданта отдела вагонов. 1 октября 1911 года он сменил Генри Айватта на должности главного механика GNR.
В 1920 году стал кавалером ордена Британской империи. После объединения железнодорожных компаний в 1923 году его назначили главным механиком новообразованной LNER (пост изначально был предложен стареющему Джону Робинсону, но тот отказался и рекомендовал вместо себя молодого Грезли).
В 1936 году Грезли получил почётную степень доктора наук от Манчестерского университета и рыцарское звание от короля Эдуарда VIII; в том же году он председательствовал в Institution of Mechanical Engineers[en].
В 1930-е годы Найджел Грезли жил в имении Солсбери-Холл недалеко от города Сент-Олбанс в графстве Хартфордшир, где в качестве хобби занимался разведением диких птиц и уток. Среди последних была и кряква (англ. mallard) — утка, давшая название самому быстрому паровозу Грезли. Имение сохранилось до настоящего времени и находится в частной собственности. Оно примыкает к Авиационному музею де Хэвилленд, фирмы, создавшей самолёт Mosquito.
В 1936 году Грезли спроектировал электровоз постоянного тока напряжением 1500 В для предлагаемой электрификации Вудхедской линии, соединяющей Манчестер и Шеффилд. Начавшаяся Вторая мировая война заставила отложить реализацию проекта, который был завершён в начале 1950-х годов.Грезли умер 5 апреля 1941 года после непродолжительной болезни и был похоронен в Церкви святого Петра в Незерсиле (Дербишир).После него новым главным механиком LNER стал Эдвард Томпсон[en].