В октябре 1921 года Стефан Грелевский был рукоположен в священника, после чего обучался в Люблинском Католическом университете на кафедре канонического права. Своё богословское обучение закончил в 1924 году в Страсбурге, где защитил диплом на звание доктора права.
В 1925 году вернулся в Польшу, где стал исполнять должностные обязанности генерального секретаря в организации «Христианский Рабочий Союз» в городе Радоме.
С 1928—1931 гг. работал префектом в школах для рабочих, с января 1932 года до начала осени 1939 года работал в государственной гимназии в Радоме.
С начала немецкой оккупации Польши стал преподавать в подпольных условиях, за что был арестован 24 января 1941 года вместе со своим братом Казимежем Грелевским и отправлен в концентрационный лагерь Освенцим, позднее был переведён в концентрационный лагерь Дахау, где погиб от голода 9 мая 1941 года.Его концентрационный номер — 25281.