Клер Грейвз получил степень бакалавра в Юнион Колледже (г.Скенектади, штат Нью-Йорк) в 1940 году.
В 1948 году он вернулся в свою альма матер как адъюнкт-профессор со степенью доктора психологических наук, которую он получил в Университете Кейс Вестерн резерв.
С 1956 года он продолжает работу в Юнион Колледже в профессорском статусе.
В 1943-1948 годах Грейвз консультирует ряд промышленных и коммерческих организаций, среди которых компании Алкоа и Дженерал Моторс. Также в эти годы в качестве консультанта он работает с системой карательно-исправительных учреждений штата Огайо.
В период с 1948 по 1963 годы Грейвз консультирует по проблемам клинической, детской и взрослой психологии госпиталь и реабилитационный центр города Скенектади, штат Нью-Йорк. Кроме этого с 1957 года Клер Грейвз консультирует американский департамент социального обеспечения штата Вирджиния, социальный департамент и департамент психологического здоровья штата Нью-Йорк.Его первая статья по эволюции развития человеческих систем была опубликована в Гарвард Бизнес Ревью в 1966 году.
В последующие годы он опубликовал ещё несколько статей, раскрывающих его теорию развития сознания.Профессор Грейвз оставил преподавательскую деятельность в 1978 году.Клер Грейвз был женат на Мериан Грейвз, они воспитывали сына Роберта и дочь Сьюзан.