Родился в Волгограде. Образование высшее.
В 1975 году поступил в среднюю школу № 22 Волгограда, где проучился до 1983 года.
В начальных классах занимался различными видами спорта.
В 1983 году Олег Гребнев был принят в Волгоградскую школу-интернат спортивного профиля № 1.
В 1985 году поступил на первый курс Волгоградского Государственного института физической культуры, в котором проучился один год.
С 1986 по 1988 годы проходил службу в рядах Советской Армии в Москве в ЦСКА.
На основе достигнутых результатов в 1988 году был включён в состав юношеской сборной России и был приглашён в команду мастеров спортивного гандбольного клуба «Каустик» .
В 1988 году поступил в Волгоградский политехнический институт, который окончил в 1993 годуВ 1991 году поступил в Волгоградское училище олимпийского резерва им. А. И. Родимцева, которое окончил с отличием в 1993 году.
В 1993 году отправлен на стажировку в Испанию, где в составе команды «Сьюдад-Реаль» в 2002 году становится обладателем Кубка кубков европейских стран.