Начинал свою карьеру в 1965 году с группой «Микронид» , позже играл в ансамблях «Руя» и «Орнамент» .
В декабре 1977 Грапсом была образована группа «Магнетик бэнд» .
В разное время группа играла джаз-рок, ритм-энд-блюз и хард-рок.
В 1980 году на рок-фестивале «Весенние ритмы» в Тбилиси группа получила первую премию, а две песни — «Трубадур на магистрали» и «Леди блюз» попали на вышедший после фестиваля двойной альбом.
В 1981 гОду группа выступила на Ереванском международном поп-рок фестивале, о них написал журнал «Тайм» .[источник не указан 499 дней] В 1982 из фонограмм разных лет был составлен первый альбом «Магнетик бэнд» — «Розы для папы» . Через год группа была запрещена, но её состав оказался устойчивым и с января по август 1984 под новым названием — «Группа Гуннара Грапса» — продолжал работать и даже выступил на фестивале в Тарту.
В 1988 г. на «Мелодии» вышел второй альбом — «Горение» , выполненный в жанре хэви-метал. После распада СССР группа редко выезжала за пределы Эстонии.
В 1989 году Грапс эмигрировал в США, где пытался проявить себя в местной музыкальной сфере. Попытка не увенчалась успехом, в результате музыканту приходилось перебиваться случайными заработками. Вернувшись в 1992 году в Эстонию, Грапс работал музыкальным редактором на Эстонском радио и музыкантом на пароме, перевозившем пассажиров в Хельсинки и Стокгольм.Летом 1993 года Грапс был арестован за перевозку анаболиков и провёл два месяца в шведской тюрьме. Выйдя на свободу, записал альбом «Пустые пазухи» , включающий как новые песни, так и ранее неопубликованные записи «Магнетик бэнда» , но альбом не получил широкого хождения. Поступления от дальнейших альбомов Грапса тоже были незначительными.
В 2003 году у музыканта появилась надежда отправиться в гастрольный тур по России.[источник не указан 499 дней] Но этой затее не суждено было воплотиться в реальность из-за болезни и смерти Грапса.Умер от инфаркта у себя дома на улице Моони в Таллине. Похоронен в Таллине на кладбище Рахумяэ.