Джефф Голдблюм родился в Питтсбурге, штат Пенсильвания, в семье Ширли (в девичестве Темелес, англ. Shirley L. Temeles, 1926—2012), радио-диктора, которая позже управляла фирмой по продаже кухонного оборудования, и Гарольда (англ. Harold Goldblum, 1920—1983), врача-терапевта. У Джеффа есть сестра Памела (англ. Pamela) и старший брат Ли (англ. Lee). Ещё один старший брат, Рик (англ. Rick), умер в возрасте 23 лет.Его предки были ортодоксальными евреями. Дедушка Голдблюма по отцовской линии — Иосиф Зеликович Поварчик (1896—1967), позднее взявший фамилию Голдблюм, эмигрировал из местечка Тимковичи Минской губернии в 1911 году. Бабушка — Лилиан Голдблюм (урождённая Левентон) — также происходила из семьи иммигрантов из России. Дедушка по материнской линии — Самуэль Луис Темелес (1894—1939), эмигрировал в США в 1910 году из Золочева, тогда Австро-Венгрии, ныне Львовской области Украины.Родители Джеффа интересовались шоу-бизнесом, и тот в возрасте 17 лет переехал в Нью-Йорк, чтобы стать актёром. Голдблюм работал на сцене и изучал актерское мастерство в знаменитой школе «Neighborhood Playhouse» под руководством Сэнфорда Мейснера. Его дебют на Бродвейских подмостках состоялся в пьесе «Два веронца» . Голдблюм также опытный джазовый пианист и однажды заявил, что, если бы не актёрская карьера, то он стал бы музыкантом.