Сын Григория Григорьевича Гогеля. Отец Ивана Ивановича Гогеля.Образование получил в сухопутном кадетском корпусе и служил в артиллерии (бомбардирский батальон гребного Черноморского флота, Ахтиарские артиллерийские роты, 6-й артполк, 12-й артбатальон, 8-й и 1-й артиллерийский полки, соответственно.20 октября 1806 года назначен директором Пажеского корпуса и был им до 20 марта 1830.
В 1805 году в чине полковника участвовал в походе десантного корпуса графа Толстого.1807 — главноприсутствующий в комитете по рассмотрению гарнизонной артиллерии; 1808 — в учёном комитете по артиллерийской части; в 1810 году — вице-директор артиллерийского департамента военного министерства; также по 1824 — инспектор Сестрорецкого оружейного завода.
С 1811 года — член артиллерийской экспедиции, принимал участие в комиссии по составлению воинских уставов; затем в 1812—1826 годах — вице-директор артиллерийского департамента Военного министерства. Председатель, а после и директор военно-учёного комитета.
В войну 1812 года формировал русско-германский легион и состоял членом комитета по управлению «германскими делами» .
В 1819 году — директор Военно-ученого комитета.