Альберт Гоффа родился в Ричмонде[en] (британская колония Натал в Южной Африке). Сын немецкого врача, практиковавшего в Претории. Провёл детство в Южной Африке, затем учился в гимназии в Касселе, изучал медицину в Марбургском университете и во Фрайбурге.
С 1897 года — профессор Вюрцбургского университета, там же держал частную ортопедическую клинику.
С 1902 года работал в Берлине.
С 1892 года редактировал «Zeitschr. f. orthopadischen Chirurgie» . Умер в Кёльне (Рейнская провинция, Германская империя).Гоффе принадлежит ряд работ по прикладной хирургии и ортопедии, в которых он особенно подробно развил учение о сколиозах, и о лечении искривлений посредством особых аппаратов; в устроенной при его клинике мастерской изготовлялись многие изобретённые им аппараты.
Он же с большим успехом применял массаж и врачебную гимнастику. Его «Lehrbuch der orthopadischen Chirurgie» (Штуттг., 3 изд., 1898) переведён на многие европейские языки.