Родился в многодетной семье. Родители — выходцы из семей раскулаченных крестьян и казаков, выселенных на север РСФСР в начале 1930-х годов. Отец участник Великой Отечественной войны. Детство и юность Константина Гнетнева прошли в посёлке при 17-м шлюзе Беломорско-Балтийского канала.Окончил вечернюю школу. Работал на строительстве Каскада Выгских ГЭС в Карелии (Выгостровской, Беломорской и Палакоргской). После службы в армии трудился электромонтёром на Беломорско-Балтийском канале.
В 1970—1978 годах работал штатным сотрудником в газете «Беломорская трибуна» , заочно окончил факультет журналистики Ленинградского университета.
В 1995 стал членом союзов журналистов СССР.
В 1978—1983 годы работал собственным корреспондентом молодёжной газеты «Комсомолец» по северным районам Карелии (Петрозаводск), в 1983—1987 годы редактором районной газеты в Олонце, в 1987—1992 годы заведующим отделом и заместителем редактора журнала «Север» .
В 1992—1998 годах — главный редактор республиканской газеты «Карелия» .
В 1990 году был избран председателем Союза журналистов Карелии.
В 2005 году был избран председателем правления Карельского регионального отделения Союза писателей России.Лауреат премии Республики Карелия в области культуры, искусства и литературы (2008, 2014) и ряда международных, всероссийских и республиканских литературных премий («Полярная Звезда» , «Бородино» Губернатора Московской области, ежегодной литературной премии журнала «Север» и др.)