Родилась в местечке Паричи Бобруйского уезда Минской губернии в семье раввина Менделя Ароновича Глускина. Дед со стороны матери, Лейзер Юдович Рабинович — был в 1896—1924 годах духовным раввином Минска.
В 1932—1933 гг. окончила семилетнюю школу в Москве. По окончании школы училась на подготовительных курсах в Ленинграде, параллельно работая в фасовочном цехе артели «Кооптруд» .
В 1936—1940 гг. учится на факультете русского языка и литературы ЛГПИ им. Герцена, посещает лекции Е. С. Истриной и Ф. П. Филина, работает в семинарах Б. А. Ларина, И. И. Толстого.
В 1940 г. поступила в аспирантуру.
В годы войны (с 1943 г.) вступила в действующую армию в качестве младшего сержанта, радиотелеграфиста зенитного бронепоезда. После войны восстановилась в аспирантуре ЛГПИ и в 1949 г. защитила кандидатскую диссертацию на тему «Космография Богдана Лыкова 1637 г. как русская переработка текста „Атласа“ Меркатора» .
С 1948 г. преподавала старославянский язык, историю русского языка и общее языкознание в Псковском ГПИ.
С 1957 г. С. М. Глускина принимала участие в сборе материалов для задуманного Б. А. Лариным «Псковского областного словаря с историческими данными» и до 1992 г. работала его автором и редактором.
До 1987 г. руководила студенческими диалектологическими экспедициями на Псковщину.
В конце 1992 г. уехала в Израиль (сначала жила в Беэр-Шеве, затем в Кфар-Сабе).