Родился 26 августа (7 сентября) 1855 года на Сысертском заводе в Пермской губернии. Происходил из дворян Московской губернии.Первоначальное образование получил во 2-й Казанской гимназии[источник не указан 1018 дней], откуда поступил в Императорский Казанский университет на математическое отделение физико-математического факультета. Затем перевёлся в Императорский Санкт-Петербургский университет, который окончил в 1883 году со степенью кандидата естественных наук.
С 1 февраля 1883 года до января 1886 года был консерватором минералогического кабинета Санкт-Петербургского университета.
С декабря 1885 года начал читать лекции по кристаллографии в звании приват-доцента. Через год был определён репетитором Института инженеров путей сообщения, затем занимал в нём должность химика для производства анализов (1891—1896). Кроме того, с декабря 1884 года состоял помощником столоначальника Департамента земледелия.
В декабре 1889 года был удостоен степени магистра минералогии и геогнозии («Альбититы из русских месторождений» ); в конце 1896 года защитил в Казанском университете докторскую диссертацию «Химический состав и оптические свойства альбититов из русских месторождений» .
С сентября 1897 года был утверждён преподавателем физической географии Санкт-Петербургского историко-филологического института.Был профессором на Бестужевских курсах (1890—1910); также с октября 1894 года преподавал в высшем художественном училище при Академии художеств (с января 1905 года — профессор).
В 1911—1921 годах — ординарный профессор, заведующий кафедрой минералогии Московского университета; с 1912 года — заслуженный профессор ИМУ; с 1 января 1913 года — действительный статский советник.С. Ф. ГлинкаАкадемик Н. С. Шатский вспоминал о своей учёбе на естественном отделении физико-математического факультета Московского университета в 1913 году: «весьма убоги были лекции по минералогии и кристаллографии проф. С. Ф. Глинки» .
С 22 мая 1919 года С. Ф. Глинка заведовал научным отделом Румянцевской библиотеки.
В 1921—1933 годах работал в Институте прикладной минералогии.
С 1922 года — профессор кафедры кристаллографии.