Происходил из еврейской семьи, эмигрировавшей из Российской империи в Южную Африку. Его отец, Эмануэль Глакман (Гликман; 1881—1953), был известным адвокатом; мать — Кейти Глакман (в девичестве Бакст; 1884—1968), была одним из лидеров сионистского движения в Южной Африке. Кейти Глакман родилась в Одессе, но её семья, как и семья мужа, происходила из Шавлей Ковенской губернии.
В 1949 году, уже после образования Израиля, Кейти с мужем поселилась в Иерусалиме, где входила в руководство Международной женской сионистской организации (WIZO).Учился в университете Витватерсранд и Оксфорде, где изучал право и антропологию.
В 1938 году защитил докторскую диссертацию на тему роли религиозных ритуалов в поддержании социального порядка у народов банту.
В 1949 году возглавил им же созданный факультет антропологии Манчестерского университета, в котором преподавал в качестве профессора до 1971 года. Научные взгляды Глакмана сформировались под влиянием идей Дюркгейма и Радклифф-Брауна. Широкоизвестны стали его исследования о роли конфликта в социальной жизни традиционного общества. Конфликты Глакман рассматривал как абсолютно нормальные и даже в чём-то здоровые явления в жизни общества, совместимые с поддержанием социального порядка.
Он считал, что включенные в структуру общественных взаимоотношений на протяжении длительного периода времени конфликты ведут к воспроизводству общественной солидарности.
С именем Глакмана связана основанная им Манчестерская научная школа.