Людмила Гладунко родилась 31 мая 1947 года в городе Хмельницкий в семье актрисы Риты Гладунко.Первую роль ей доверил режиссёр Эдмонд Кеосаян в своей картине «Где ты теперь, Максим» . Её партнёром по этому фильму стал начинающий тогда актёр Борис Токарев, за которого она впоследствии вышла замуж.
В этом же 1964 году Людмила окончила школу экстерном и поступила во ВГИК. Во время учёбы Людмила Гладунко снялась в нескольких фильмах.
В 1969 году окончила институт и стала актрисой Театра-студии киноактёра. Снялась практически во всех картинах своего мужа Бориса Токарева.
В 1996 году Людмиле Гладунко было присвоено звание Заслуженной артистки Российской Федерации.