Учился в Москве в частной мужской гимназии А. Е. Флерова (1915—1918).
В 1920—1925 годах учился на экономическом факультете Петроградского политехнического института. Дипломная работа Гиндина «Банки и промышленность в России до 1917 г.» была издана в 1927 году.
В 1946 защитил кандидатскую диссертацию, в 1960 году — докторскую на тему: «Государственный банк и экономическая политика царского правительства (1861—1892)» .По окончании института работал в Промбанке и Госбанке. Арестован по делу о «меньшевистской контрреволюционной организации в Госбанке» в 1930 году.
В 1931 году получил срок 5 лет, который отбыл в Печорлаге. Был досрочно освобожден в 1933 году без снятия судимости.
В 1934—1937 годах работал на стройке канала Москва-Волга заместителем начальника планово-финансового отдела, затем на стройках Архангельска, Куйбышева, Инте, Челябинска.
С 1944 по 1947 год работал в Москве руководителем финансово-планового отдела Гидропроекта.
В 1947—1949 годах — преподаватель Московского финансового института.
В 1950—1956 годах — в НИИ Министерства нефтяной промышленности СССР, с 1956 года — в Институте истории АН СССР (с 1968 года — Институт истории СССР).Научные интересы: экономическая история, история финансов и банковского дела в России 2-й пол. 19 — нач. 20 веков, экономика нефтяной промышленности.
В 1972—1973 годах труды Гиндина были раскритикованы (см. Новое направление), а сам он был уволен из Института истории СССР. Его работы были запрещены к изданию до конца жизни.Жил в Москве в Старопименовском переулке. Скончался в 1980 году. Похоронен на Донском кладбище.