Получил домашнее образование.
С 1757 года изучал медицину, философию, физику, математику, эстетику и классические языки в Лейпцигском университете.
В 1771 году получил степень магистра в университете Лейпцига.
В 1781 году Гинденбург был назначен профессором философии в Лейпцигском университете.
В 1786 году — профессором физики в после защиты докторской диссертации о водных насосах. Был деканом Лейпцигского университета, в 1792 — ректором университета. на 5 августа 1806 года Основные направления научной деятельности — комбинаторика и вероятность.Известны его работы по умножению и возведению рядов в рациональную степень, а также по алгебре.
В 1778 году издавал серию работ по комбинаторике, в частности, вероятности, формул для высших дифференциалов. Работал над обобщением бинома Ньютона. Оказал большое влияние на работы Кристофа Гудермана в области аналитического продолжения степенного ряда, ставшего со временем фундаментом его теории аналитических функций.Был основателем и руководителем т. н. комбинаторной школы в математике, издавал «Собрания комбинаторно-аналитических статей» .Примечания^ Перейти к: 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
Гинденбург, Карл Фридрих на официальном сайте РАН