Герстнер родился в г. Хомутов.
В том же городе посещал иезуитскую гимназию, окончив которую, поступил в Пражский Университет на факультет философии, где с 1772 по 1777 гг изучал математику и астрономию.
В 1781 году он начал изучать медицину в Вене, однако вскоре решил полностью сосредоточиться на астрономии.
В 1789 году стал профессором математики.
В 1795 году Герстнер вошёл в состав правительственной комиссии, целью которой было улучшение качества технического образованию в Габсбургской Империи.
Он предложил преобразовать Чешскую инженерную школу в политехническую, что и было сделано в 1803 году.
В 1806 году возглавил Политехническую школу и стал там профессором механики и гидравлики. Там он преподавал вплоть до 1823 года, когда был вынужден прекратить преподавательскую деятельность из-за болезни. Эта Политехническая школа впоследствии стала Чешским Техническим Университетом в г. Прага, который на сегодняшний день является одним из крупнейших университетов Чешской Республики.
В свою очередь институт кибернетики и искусственного разума при ЧТУ назван в честь Герстнера.Герстнер умер в 1832 году в г. Младеёв в возрасте 76 лет.