Родился 6 августа (19 августа по новому стилю) 1912 года на хуторе Гречаная Балка Российской империи, ныне Калининского района Краснодарского края, в семье крестьянина. Русский.Образование начальное. Работал бригадиром тракторной бригады.
В Красной Армии с июня 1941 года.
На фронте Великой Отечественной войны — с сентября 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.Командир миномётного расчёта 818-го стрелкового полка старший сержант Емельян Герасименко 27 сентября 1943 года одним из первых в полку переправился через реку Днепр в районе с. Сошиновка (Верхнеднепровский район Днепропетровской области).
В бою на плацдарме его расчёт уничтожил 3 пулемёта и много гитлеровцев. Отражая контратаку в районе разъезда Воскобойня (Криничанский район Днепропетровской области), вывел из строя несколько солдат и офицеров противника. Герасименко был ранен, но продолжал управлять расчётом до завершения боя.
В 1944 году Герасименко вернулся на родину. Работал в колхозе бригадиром тракторной бригады.Умер 5 сентября 1964 года, похоронен в мемориале родного хутора.Сын - Герасименко Виктор Емельянович.Дочь - Стукалова Галина Емельяновна. Были ещё дети.