В 1952 в московскую школу № 582 на Бабьем городке, где учился Пётр Гелазония, уроки по предметам «Психология» и «Логика» проводил Георгий Петрович Щедровицкий (тогда ещё студент МГУ), и как впоследствии оценивал Гелазония, научил его думать.Учился на философском факультете МГУ, в 1958 году в конце четвёртого курса был исключён из университета и комсомола «за ревизионизм» . Участник семинаров Московского логического и Московского методологического кружков в 1950-х годах. Борис Сазонов отмечал: «В логическом кружке Г. П. Щедровицкого был не просто участником семинаров, а одним из его столпов.
На нем лежала ответственность за создание и ведение корпуса переводов» .Сам же П. И. Гелазония отзывался о своей деятельности более скромно: «...хотя и выполнял... по поручению ГП (Г. П. Щедровицкого) кое-какую подсобную работу типа переводов» .
С 1958 года работал в издательстве Академии педагогических наук, в литературной и педагогической прессе, преподавал в школе.Петр Ильич проработал в журнале «Семья и школа» более 50 лет.
В это время он занимал должности заведующего научно-популярным отделом, ответственного секретаря, заместителя главного редактора и, наконец, главного редактора (на последней должности он оставался более 14 лет).Примечания П. И. Гелазония, C. 23—24 // М. С. Хромченко (составитель) ММК в лицах. — М.: Фонд «Институт развития им. Г. П. Щедровицкого» , 2006. — Т. 1. — 436 с. — ISBN 5-903065-05-8; Т. 2. — 384 с. — ISBN 5-903065-09-7.