Геккер Иван Романович родился 4 марта 1927 года в Ленинграде. При крещении получил имя Johann von Hecker.Его родители — палеонтологи. Отец — Геккер, Роман Федорович (Robert-Roman-Gustav-Wilhelm von Hecker) (1900, Санкт-Петербург — 1991, Москва) из потомственных дворян Петербургской губернии, профессор, доктор биологических наук (1937), преподавал в ЛГУ и МГУ имени Ломоносова, заведовал лабораторией Палеонтологического института АН СССР.
В Санкт-Петербурге во время своей учёбы в двух институтах (Горном и Географическом) познакомился на студенческой практике со своей будущей женой Екатериной Львовной Геккер (1897, Санкт-Петербург — 1950, Москва) (урождённая Абакумова) из потомственных дворян Петербургской губернии.
Она после учёбы в Смольном институте тоже училась в Географическом.
В 1925 году они оба закончили его и после этого сразу поженились. Екатерина Львовна Геккер преподавала в ЛГУ и МГУ имени Ломоносова, ассистент МГУ. Вместе со своим мужем Р. Ф. Геккером и академиком А. A. Борисяком — основатели кафедры палеонтологии в Московском университете.
С детства Иван Романович Геккер ездил с родителями в научные экспедиции на поиски мамонтов.
Но уже в школе он увлекся физикой, и это стало делом всей его дальнейшей жизни.После окончания школы он поступил в Московский энергетический институт (окончил в 1950 году). Стал инженером-физиком. Работал в Институте автоматики и телемеханики в Москве. Удостоился степени кандидата технических наук в 1959. Стал научным сотрудником Института общей физики АН СССР. Был повышен до старшего научного сотрудника в 1971. Преподавал в Московском физико-техническом институте, читая свой курс Физика плазмы и контроль термоядерной реакции.Иван Романович Геккер — специалист по физике плазмы, радиоэлектронике и истории науки. Основные работы затрагивают изучение взаимодействия микроволновой плазмы. И. Р. Геккер был в Швейцарии в 1975 году по приглашению и занимался подготовкой VII Eвропейской конференции Controlled Fusion and Plasma Physics (Лозанна 1-5 сентября 1975)В 1983 году Иван Романович Геккер, потомок Леонарда Эйлера в 8 колене, от старшего сына академика Иоганна-Альбрехта Эйлера, был научным секретарем Эйлеровского комитета АН СССР. Занимался организацией юбилейных торжеств и сам участвовал в них — в Москве, Петербурге, Берлине и Швейцарии.
Он знал, кроме родного русского, четыре иностранных языка — английский, французский, немецкий, итальянский.Был автором более 100 статей по физике и истории науки.
В 1952 году женился на Светлане Владимировне Владимировой (род. 26 июня 1927 года — ум. 3 марта 2014 года). Работала во МХАТе, начиная с 1943 года. Играла в спектаклях Царь Федор Иоаннович, Синяя птица, Последние дни Пушкина и др. Актриса театра и кино, окончила ГИТИС в 1955, преподавала сценическую речь в Московском Государственном Университете Культуры и Искусств, в Театральном училище имени Щукина, в Театральном училище имени Щепкина. Снималась в фильмах «Душенька» , «В свободном полете» , «Хождение по мукам» и других.
В браке родилась дочь — Геккер, Наталия Ивановна.
В 1988 году Иван Романович Геккер подготовил к защите докторскую диссертацию по физике плазмы «Аномальное поглощение электромагнитных волн в плазме» , но 7 мая 1989 года скончался, не успев её защитить.