С 1869 года изучал естественные науки, преимущественно зоологию и ботанику в Ростоке и Лейпциге, в 1873 году доктор философии в Лейпциге.
С 1873 по 1876 год состоял ассистентом у Карла Мёбиуса, а с 1877 по 1879 год приват-доцентом при Кильском университете, с 1879 по 1891 год преподавателем естественных наук в Высшем реальном училище в Ольденбурге.
В 1892 году получил звание профессора и приглашён прусским правительством в Гельголанд в качестве заведующего вновь учреждённой на этом острове биологической станцией.
В то же время Гейнке был назначен членом комиссии для исследования немецких морей.
С 1886 года Гейнке принимает участие в работах германского общества рыболовства и с 1901 года состоит членом учёной комиссии для международного исследования морей.
С 1887 по 1892 год Гейнке совершал экспедиции в Немецком и Балтийском морях, причём, между прочим, собрал ценные данные относительно естественной истории сельди.