Рано потерял родителей, с детства был крайне болезненным, страдал чахоткой.
В 1904 г., после начала Русско-японской войны, впервые покинул Шабо и «отправился умирать в Италию» . Был в Палермо, Риме. Вернулся в Одессу, где пережил революцию 1905 г. Еврейский погром в октябре 1905 г. произвёл на Гейнцельмана такое жуткое впечатление, что на Рождество он снова покинул Россию; зиму провёл в Сиракузах и Палермо. Весной 1906 г. отправился пешком в Париж, «чтобы либо погибнуть, либо выздороветь» .
До Парижа добрался поздней осенью.
В конце января 1907 г. встретил будущую жену, Розу Александровну Геллер; осенью они вместе вернулись в Петербург.Осенью 1908 г. Гейнцельманы уехали во Флоренцию, где прожили до Первой мировой войны. Летом 1914 г. Роза уехала на Украину на каникулы и не смогла вернуться. Осенью 1915 г. Гейнцельман кружным путём через Швецию вернулся в Петербург. Первую половину 1917 г. Гейнцельманы провели в Феодосии, вторую половину 1917 и начало 1918 г. — в Старом Крыму, со второй половины 1918 г. жили в Ромнах. Осенью 1920 г. Гейнцельманы бежали из России и окончательно поселились во Флоренции.Гейнцельман вёл затворнический образ жизни, почти не соприкасаясь с эмигрантскими литературными кругами.Похоронен на городском кладбище г. Фьезоле в окрестностях Флоренции.