Гаврилович родился в 1882 году в Чачаке.
В 1901 году закончил Военную академию в Белграде. Участвовал в Балканских войнах.
С 1914 года участвовал в Первой мировой войне. Драгутин Гаврилович стал известным после героических событий в октябре 1915 года. 7 октября 1915 года австро-немецкие войска начали форсирование Савы и Дуная с целью захвата столицы Сербии — Белграда. Майор Гаврилович командовал 2-м батальоном 10-го пехотного полка, также под его руководством находился отряд белградской жандармерии и 340 сербских добровольцев из Срема. Эти силы под командованием Гавриловича занимали позиции у слияния Савы и Дуная у крепости Калемегдан. После начала переправы австрийцы захватили ряд сербских позиций, однако и сербы проводили яростные контратаки.
В этих боях стороны понесли тяжёлые потери. Переправа несмотря на огонь сербской артиллерии продолжалась и австрийцев становилось на сербском берегу всё больше и больше.
В этих условиях майор Гаврилович принял решение провести последнюю контратаку всеми оставшимися силами. Перед началом атаки Гаврилович произнёс легендарную речь перед своими солдатами: .mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote{float: none;padding: 0.25em 1em;border: thin solid #eaecf0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-source{margin: 1em 0 0 5%;font-size: 105%}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq{margin: 0 -1em -0.25em}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavFrame{padding: 0}.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavHead,.mw-parser-output .ts-Начало_цитаты-quote .ts-oq .NavContent{padding-left: 1.052632em;padding-right: 1.052632em}Солдаты, ровно в 15 часов неприятель должен быть разбит вашей стремительной атакой, уничтожен вашими снарядами и штыками. Образ Белграда, нашей столицы, должен быть светлым.Воины!Герои!Верховное командование вычеркнуло наш полк из числа войск.Нашим полком пожертвовали ради чести Белграда и Отечества.Вы можете больше не беспокоиться за ваши жизни, они больше не существуют.Поэтому вперед, во славу! За короля и Отечество!Да здравствует король, да здравствует Белград!.mw-parser-output .ts-oq{overflow: auto;font-style: normal}.mw-parser-output .ts-oq .ref-info{font-size: 100%}.mw-parser-output .ts-oq .NavToggle{float: none;position: static;right: auto;text-align: left;margin-left: 1em}Оригинальный текст (серб.)[показать]Војници, тачно у 3 часа непријатељ се има разбити вашим силним јуришом, разнети вашим бомбама и бајонетима. Образ Београда, наше престонице, има да буде светао.Војници!Јунаци!Врховна Команда избрисала је наш пук из свог бројног стања, наш пук је жртвован за част Отаџбине и Београда.Ви немате више да бринете за ваше животе који више не постоје.Зато напред у славу! За Краља и Отаџбину!Живео Краљ! Живео Београд!.mw-parser-output .ts-Конец_цитаты-source{margin: 0.357143em 2em 0 0;text-align: right}Отчаянная контратака не смогла ликвидировать захваченный австрийцами плацдарм.
В бою Гаврилович был тяжёло ранен. Всего в ходе боёв за Белград австро-германские войска потеряли 10 000 человек убитыми. За мужество и героизм майор Гаврилович был награждён Орденом Звезды Карагеоргия и французским Военным Крестом.После Первой мировой войны продолжил службу в королевской армии Югославии. Во время вторжения войск стран Оси в Югославию полковник Гаврилович был взят в плен. Всю войну Гаврилович провёл в лагере для военнопленных. После окончания войны возвратился в Югославию. Умер в Белграде в 1945 году. Ходят слухи, что Гавриловича забили неизвестные до смерти, узнав, что он служил в королевской армии.
В честь Драгутина Гавриловича названы улицы в Белграде, Нише, Чачаке и Ужице.
Карта сайта
