В 1953 году окончил Сызранский нефтяной техникум (Куйбышевская область), а в 1958 году — механико-математический факультет МГУ.
В 1960—1963 годах учился в аспирантуре механико-математического факультета.Кандидат физико-математических наук (1964), защитил диссертацию на тему «Вопросы функциональной полноты в счётнозначной логике» (научный руководитель С. В. Яблонский). Доктор физико-математических наук (1998), тема диссертации: «Вопросы выразимости и мощностной характеризации для дискретных функциональных систем с операцией суперпозиции» . Учёное звание — доцент (1971 год).
В 1958—1960 годах Г. П. Гаврилов работал инженером на предприятии Министерства обороны. По окончании аспирантуры в 1963—1967 годах работал на должности старшего преподавателя кафедры высшей математики в Смоленском филиале Московского энергетического института.
В 1967—1968 годах руководил экономико-математическим сектором лаборатории математического моделирования НИИ хлорной промышленности (Москва).
В 1968—1971 годах работал на должности старшего преподавателя, а затем доцента кафедры высшей математики Московского авиационно-технологического института.Награждён медалями «Ветеран труда» (1987 год) и «В память 850-летия Москвы» (1997 год).