Родился в 1924 году в Тифлисе.
В 1948 году окончил 1-й Московский медицинский институт, по распределению отправился работать в Казахстан.
В 1950 году поступил в аспирантуру 2-го Московского медицинского института, где выбрал педиатрическое направление.
В 1954 году, по окончанию аспирантуры, и получения звания кандидата наук, он отправился работать заведующим детских инфекций в Крымский медицинский институт. Здесь он сосредотачивается на вопросах детской пульмонологии. Результатом работы стала монография «Хронические неспецифические пневмонии у детей и их этапное лечение» , на основе которой, в 1962 году он защитил докторскую диссертацию.
В 1962 году переезжает в Ереван, где становится деканом педиатрического факультета Ереванского медицинского института.
В вузе им создается научная школа детской пульмонологии.
В 1971 году принимает приглашение АН СССР и переезжает в Новосибирск, где становится заведующим клиническим отделом и лабораторией педиатрии при Институте цитологии и генетики СО АН СССР.
С именем Гавалова связано создание детской пульмонологической школы в Новосибирске.
В 1976 году коллектив ученых под руководством Гавалова впервые в СССР доказали, что гипперреактивность бронхов является одним из ведущих патофизиологических механизмов в генезе «рецидивов» бронхолегочных заболеваний у детей, перенесших острые респираторные заболевания.
В 1981 году при непосредственном участии Гавалова, в Новосибирске стало применяться новое направление в профилактическом лечении детей — семейная диспансеризация и реабилитация продолжительно болеющих детей.Большое внимание в своих трудах профессор уделял изучению патофизиологических основ хронизации бронхолегочных заболеваний (БЛЗ) у детей, влиянию активного курения на факторы риска у беременных, изучению гиперреактивности бронхов, дисплазии соединительной ткани легких.Является автором более 270 печатных работ, сред которых 7 монографий, 4 руководств для врачей, учебника «Детские болезни» (издания 1967, 1968, 1970, 1971, 1974, 1976 годов) переведенного и изданного в ряде стран мира.
В 1994 году избран членом-корреспондентом Российской академии медицинских наук.Скончался 12 марта 2018 года в Новосибирске.