Давид Гальперн родился 1 февраля 1912 года в Петербурге в семье провизора Гальперна Юлия Григорьевича (1872—1918). После окончания в 1927 году средней школы работал на строительстве и на фабрике «Стандарт» .
В 1930 году поступил и в 1936 окончил Ленинградский институт точной механики и оптики (ЛИТМО). Одновременно с учёбой работал контруктором в Государственном оптическом институте (ГОИ).
С 1937 по 1940 — аспирант ЛИТМО.
В 1941 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Физическая теория образования изображения несамосветящихся предметов в микроскопе» . Сразу после защиты в июне 1941 года добровольцем ушёл на фронт.
В звании младшего лейтенанта командиром взвода 4-й артдивизии народного ополчения участвовал в боях в районе Нарвы, Кингисеппа и Котлы, а после ранения в 313-м артиллерийском полку 115-й стрелковой дивизии в районе Невской Дубровки. После второго тяжёлого ранения в 1942 году демобилизован. Награждён орденом Отечественной войны II степени.
В октябре 1942 года Гальперн Д. Ю. вернулся на работу в оптико-вычислительный отдел ГОИ, возглавляемый членом-корреспондентом АН СССР А. И. Тудоровским. Здесь он прошёл трудовой путь от старшего инженера-конструктора до начальника отдела вычислительной оптики (с 1961 по 1977 год) и консультанта.
В 1961 году защитил докторскую диссертацию, посвящённую геометрической оптике кристаллических сред и теории аберраций пятого и более высоких порядков. Под его руководством в ГОИ велись исследования в области геометрической оптики и методам расчёта (в том числе автоматизированным) оптических систем, по теории и конструированию оптических приборов.Д. Ю. Гальперн был руководителем и непосредственным участником разработки методов расчёта широкоугольных окуляров и телескопических систем, благодаря чему удалось увеличить поле зрения выпускаемых промышленностью зрительных труб в 1,5-2 раза, первых советских объективов, использовавшихся для широковещательного цветного телевидения, а также оптических систем в приборах ночного видения. Автор основополагающих работ по вопросам дифракционной оптики, качества изображения оптических приборов, в том числе для космических исследований и астроориентации.За достижения в области оптического приборостроения удостоен в 1968 году Государственной премии.
С 1936 по 1941 год читал читал курс лекций и вёл практические занятия по теории оптических приборов в Ленинградском институте точной механики и оптики.
С 1949 по 1953 год преподавал светотехнику и оптику в Ленинградском институте киноинженеров, входил в состав редакционных коллегий журналов «Оптико-механическая промышленность» и «Оптика и спектроскопия» , был председателем секции оптики для телевидения Международного совета по телевидению и кинематографии.
В числе учеников Д. Ю. Гальперна два доктора и около десяти кандидатов наук.Скончался 5 мая 1977 года в Ленинграде.