Ханс фон дер Габеленц родился 10 апреля 1872 года в аристократической семье фон Габеленц: его имя при рождении было Ханс Альбрехт фон дер Габеленц-Линсинген; он был младшим братом писателя Георга фон дер Габеленца (1868—1940). Ханс изучал историю искусств в целом ряде учебных заведений Европы: в Университете Лозанны, в Университете Фридриха Вильгельма и в Университете Людвига Максимилиана.
В 1898 году в Мюнхенском университете он получил кандидатскую степень — под руководством Бертольда Риля (1858—1911) — темой диссертации Ханса фон де Габеленца была «История немецкой миниатюрной живописи XVI века» .
В 1901 году он стал доктором наук.По данным на 1910 год, фон Габеленц руководил собраниями и музеями в Веймаре, а в 1912 году он стал директором Института истории искусств, расположенного во Флоренции (нем. Kunsthistorisches Institut in Florenz).
В 1930 году фон Габеленц стал кастеляном (нем. Burghauptmann) замка в Вартбурге. Здесь он основал музей Вартбурга и городской архив. Кроме того Ханс Альбрехт фон дер Габеленц-Линсинген являлся последним владельцем барочного замка в Лемнице (до его экспроприации). Габеленц скончался 8 февраля 1946 года в Айзенахе.Соучредитель «Немецкой академии поэзии» Вместе со своим двоюродным братом, Ханс фон дер Габеленц основал в начале 1930-х годов «Немецкую академию поэзии» (нем. Deutsche Dichterakademie), располагавшуюся в Вартбурге — националистический аналог отдела поэзии Прусской академии искусств в Берлине.
С 1932 по 1937 год в академии регулярно собирались националистически настроенные писатели.
С 1938 года собрания в Вартбурге были запрещены, так как пришедшие к власти национал-социалисты организовали в Веймаре так называемые «Weimarer Dichtertreffen» .