Джей Стиллсон Джуда родился 11 июля 1911 года в небольшом городке Ливенворт, штат Вашингтон.
В 1934 году окончил Вашингтонский университет, где получил степень бакалавра по философии и востоковедению.
В 1940—1941 годах (а затем в 1966—1969 годах) учился в аспирантуре Калифорнийского университета в Беркли.
В 1941 году получил в том же университете сертификат библиотекаря. Выучив японский язык, в 1945—1946 годах работал переводчиком с японского языка в Пятом флоте ВМС США.
В 1956 году Чепменский университет присудил Джуде почётную степень доктора словесности.
В 1941—1969 годах Джуда был библиотекарем в Тихоокеанской школе религии в Беркли, где выступил редактором-составителем «Индекса периодической религиозной литературы 1949—1952 годов» .
В конце 1960-х годов под руководством Джуды, семь отдельных семинарских библиотечных коллекций были интегрированы в библиотеку Аспирантского богословского союза, ставшую одной из крупнейших теологических библиотек мира.
В 1969—1976 годах Джуда был руководителем этой библиотеки.
В 1969—1976 годах Джуда занимал должность профессора истории религии в Аспирантском богословском союзе.
В 1976 году ушёл на пенсию, став заслуженным профессором в отставке.
В 1958 году Джуда взял интервью у Л. Рона Хаббарда, в котором создатель дианетики и саентологии рассказал о развитии своих идей.
В 1964 году написал работу про свидетелей Иеговы, а в 1967 году — монографию «The History and Philosophy of the Metaphysical Movements in America» .Джуда неоднократно встречался с основателем Международного общества сознания Кришны Бхактиведантой Свами Прабхупадой (1896—1977) и стал первым в мире учёным, выпустившим монографию о кришнаитах («Hare Krishna and the Counterculture» , 1974).
В 1980 году Джуда принял участие в проходившем на Багамских Островах научном семинаре, посвящённом исследованию образа жизни членов Церкви объединения.
Это было первое мероприятие такого рода: в семинаре приняли участие священнослужители и семинаристы Церкви Объединения и учёные, занимавшиеся исследованием этого нового религиозного движения.
На семинаре, в частности, обсуждалось, как богословские представления мунитов влияли на их повседневную жизнь и поведение. Джуда выступил в завершении формальной части семинара. Его презентация была посвящена теме социального значения Церкви объединения и других НРД в Америке, переживающей период быстрых культурных изменений.
В конце 1970-х — начале 1980-х гг. работал над монографией The Moonies: Conversion or Coercion, которая так никогда и не была опубликована.