Сын доктора медицины, действительного статского советника Василия Павловича Доброклонского (1858—).По окончании Императорского училища правоведения в 1909 году поступил на службу в Государственную канцелярию.
С юных лет интересовался искусством, занимался самообразованием в этой области.
С 1919 года — сотрудник Эрмитажа (организатор выставок; с 1930 года заведовал отделом графики и рисунка, позднее работал в отделении рисунка), с 1923 года — профессор ИЖСА. Преподавал также в Институте истории искусств (1922—1930), Институте иностранного туризма (1936—1938) и на историческом факультете ЛГУ (1944—1951). Доктор искусствоведения (1941).
В период блокады Ленинграда исполнял обязанности директора Эрмитажа. Заведующий кафедрой истории западного искусства ЛГУ (1945—1947).