Питер Хэдленд Дейвис родился 18 июня 1918 года в Уэстон-сьюпер-Мэре. Учился в Брэдфилд-колледже и Мэйден-Эрли.
В 1937 году записался в питомник в Ист-Гринстеде.
С 1938 года в качестве увлечения занимался ботаникой в Малой Азии, путешествуя по Турции, собирая образцы растений и отправляя их различным учёным.
С 1939 по 1945 служил в армии, последние два года Второй мировой войны проведя в Каире. После окончания войны поступил в Эдинбургский университет, в 1949 году окончив его со степенью бакалавра наук.
В 1950 году Дейвис был назначен лектором по ботанике в Эдинбургском университете.
На протяжении последующего десятилетия он путешествовал по Средней Азии и Курдистану.
В 1952 году Дейвис получил степень доктора философии с диссертацией по систематике флоры Средней Азии.
С 1955 года Дейис был членом Лондонского Линнеевского общества и Королевского общества Эдинбурга.
В 1958 году он был удостоен медали Катберта Пика Королевского географического общества.
С 1961 по 1985 Питер Дейвис работал над созданием монографии флоры Турции.
Он был награждён золотой медалью Лондонского Линнеевского общества, а также медалью Нила Королевского общества Эдинбурга за 1985—1987.5 марта 1992 года Питер Хэдленд Дейвис скончался.