Уильям Дарджи родился в Футскрее, штат Виктория, первый сын Эндрю Дарджи и Аделаиды (урождённая Саржент). Его младший брат Хорри Дарджи впоследствии стал известным австралийским музыкантом.
В молодости Уильям Джарджи встретил известных австралийских художников, таких как Артур Стритон и Том Робертс, которые оказали влияние на его развитие как художника. Во время Второй мировой войны Джарджи служил в австралийской армии на Ближнем Востоке, в Новой Гвинее, Индии и Бирме. Уильям копал траншею в Тобруке, в Ливии, когда ему сообщили, что он выиграл премию Арчибальда в 1942 году. Более 500 его картин, рисунков и эскизов включены в коллекцию Австралийского военного мемориала, Канберра.
В декабре 1954 года по заказу Мельбурнского промышленника Джеймса П. Бевериджа нарисовал официальный портрет королевы Елизаветы, которая позировала ему в Букингемском дворце.
Это был первый из двух портретов которые создал Джарджи. Второй, точная копия первого, был написан на случай, если оригинал будет утрачен на пути в Австралию. Оригинал висит в здании парламента Австралии, копия входит в экспозицию Национального музея Австралии. Портрет был хорошо принят австралийской общественностью и стал одним из самых узнаваемых и известных примеров австралийской портретной живописи ХХ-го века. Вскоре были отпечатаны цветные копии, получившие статус официального портрета Елизаветы II. Для многих послевоенных иммигрантов с этого портрета начиналось знакомство с австралийским искусством, так как начиная с середины 1950-х годов картина изображена на материалах предоставляемых иммигрантам.
В соответствии с положениями Конвенции 1954 года о получении австралийского гражданства церемония натурализации проходит в здании местной администрации, где висит копия портрета королевы.
В 1956 году Дарджи написал портрет принца Филиппа герцога Эдинбургского. Позже стал автором официальных портретов двух австралийских премьер-министров: сэра Артура Фаддена и сэра Джона Макьюэна. Другие известные австралийцы, портреты которых написал Дарджи: сэр Чарльз Кингсфорд Смит, Маргарет Корт, генерал Джон Бейкер, начальник Сил обороны Австралии.
В то же время когда появляются самые известные портреты, Дарджи также рисовал пейзажи и натюрморты.Занимал должности в нескольких галереях, в течение двадцати лет работал в консультативном совете Содружества искусств.
В период между 1946 и 1953 годами был главой художественной школы при Национальной галерее Виктории.Уильям Дарджи скончался в возрасте 91 год, в субботу 26 июля 2003 года, через два месяца после смерти жены Кэтллин (урождённая Хаулит).
Карта сайта
